小平方

题目来源

www.acwing.com/problem/content/34/

---

题目

小蓝发现，对于一个正整数 n 和一个小于 n 的正整数 v，将 v 平方后对 n 取余可能小于 n 的一半，也可能大于等于 n 的一半。

请问，在 1 到 n−1 中，有多少个数平方后除以 n 的余数小于 n 的一半。

例如，当 n=4 时，1,2,3 的平方除以 4 的余数都小于 4 的一半。

又如，当 n=5 时，1,4 的平方除以 5 的余数都是 1，小于 5 的一半。

而 2,3 的平方除以 5 的余数都是 4，大于等于 5 的一半。

---

输入格式

输入一行包含一个整数 n。

---

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数的数量。

---

数据范围

1≤n≤10000

---

输入样例

5

---

输出样例

2

---

AC代码

虽然是水题但是有一点需要注意，(n_n)%m<(m/2)会造成错误,比如(2_2)%9<(9/2)结果为false,应该改为(n_n)%m<(m/2.0)或者(n_n)%m*2<m.

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int m = n;
    int count = 0;
    while(--n){
        //虽然是水题但是有一点需要注意，(n*n)%m<(m/2)会造成错误
        //比如(2*2)%9<(9/2)结果为false
        //应该改为(n*n)%m<(m/2.0)或者(n*n)%m*2<m
        if((n*n)%m<(m/2.0))   count++; 
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}